GA / SPACE课程总览
INTERACTIVE TEXTBOOK · V0.2课程骨架已建立
几何代数
空间教程
从四元数进入旋转，再沿着几何积、转子、PGA、CGA 与时空模型逐层展开。每一课按“直觉 → 图形 → 公式 → 实验 → 练习”组织。
scalarvectorbivectorR X R̃
9学习单元
65递进课次
31小时预计内容
65实验设计
CURRICULUM REVIEW
知识链缺口审查
不是简单增加章节：每一项新增内容都修复一个会导致后续理解跳跃的前置关系。
缺口此前问题本轮补齐
前置数学
直接从向量跳入四元数
补入点积、范数、定向与坐标框架
关键桥梁
四元数与 GA 相邻但未连接
新增 Cl⁺(3,0) 与双向量基的同构
代数结构
缺少内积约定、outermorphism 与 blade 可分解性
补齐 contraction、线性变换和简单 blade
变换理论
转子之后直接进入几何模型
补入 Pin/Spin、SO(p,q) 与 Lie 代数
几何模型
PGA 直接进入三维对象
先学 2D PGA，再进入三维线和 motor
连续与计算
缺少几何微积分和数值验证
新增完整微积分单元与不变量测试
CURRICULUM MAP
完整学习路径
绿色圆点表示已有可交互正文；其余课次先展示学习目标与实验规划，随后逐页填充。
每一课如何工作不是阅读页面，
不是阅读页面，
而是推演过程。
- 01先观察
从可拖动图形建立几何直觉。
- 02再命名
用 blade、grade、metric 等词准确描述。
- 03后推导
公式紧贴刚才看到的空间关系。
- 04做实验
改变参数，检验不变量与边界情况。
COURSE REFERENCES
课程结构依据
课程顺序参考系统教材与作者维护的互动资源，再针对 WebGPU 学习体验重新编排。